Mécanique oscillatoire · 1857

Les Figures
de Lissajous

Quand deux fréquences se croisent
à angle droit, elles tracent des formes
d'une complexité insoupçonnée —
à la frontière des mathématiques,
de la physique et de l'art.

x(t) = A · sin(at + δ)
y(t) = B · sin(bt)
où a/b est le rapport de fréquences, δ le déphasage
X-AXIS Y-AXIS ƒ₁ ƒ₂

Genèse & découverte

Jules Antoine Lissajous

1822 — 1880 · VERSAILLES

En 1857, le physicien français Jules Antoine Lissajous présente à l'Académie des Sciences un instrument d'une élégance redoutable : le vibrographe. Deux diapasons orientés perpendiculairement, un miroir, un faisceau lumineux — et des courbes d'une beauté étrange se projettent sur la paroi.

"La lumière devient le stylet de la vibration elle-même."

Ces figures n'étaient pas nouvelles — Nathaniel Bowditch les avait étudiées dès 1815 aux États-Unis — mais Lissajous les rendit visibles, mesurables, reproductibles. Son travail permit d'accorder deux fréquences sonores avec une précision inégalée à l'époque, uniquement par observation visuelle.

Aujourd'hui, les figures de Lissajous apparaissent sur les oscilloscopes des laboratoires, dans les logiciels de synthèse audio, dans les installations d'art génératif. La NASA les utilisa pour calibrer ses instruments de télémétrie. Elles sont partout où deux fréquences se rencontrent.

Variations paramétriques

Oscilloscope virtuel